本书是与居余马等编著的《线性代数（第2版）》配套的辅导教材，也可为学习其他教材的读者提供有益的指导。全书以章为单位进行指导。在每章中，首先，明确基本要求，指明了学习的目标和努力的方向，再给出内容提要，提纲挈领地概括了本章的基本内容。然后逐节进行指导，通过对基本概念、定理和方法的深入分析，通过对一些基本、典型题目的讲解和演练，引导读者深入地学习和领会每节的基本内容。最后，对部分难题和补充题给出了题解，以帮助有余力的读者进一步提高分析问题和解决问题的能力。书后还附有历年研究生入学试卷中线性代数题目的解答，以利于读者及时地检查自己的掌握程序。