本书是根据教育部高等学校工科数学课程指导委员会制定的线性代数教学要求，配合同济大学主编、高等教育出版社出版的《线性代数》第三版教材编写的同步教学参考书。本书分为5章，包括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵与二次型。各章主要对相关内容和解题方法进行了分析、归纳和总结，并通过典型例题，针对不同问题，分析、总结解决问题的思路、方法和技巧，以帮助读者提高分析问题和解决问题的能力。每章配有检测题及参考答案，书末附有三套模拟试题及参考答案。 本书可作为理工院校大学生的参考书，也可供报考硕士研究生的读者使用。