本书讲授有关“现代应用数学方法”的基本概念与方法,并着重讨论了如何将这些概念与方法应用于解决实际中的问题。主要包括5个方面的内容：1. 泛函分析关于三个空间与空间之间的映射的概念；2. Banach不动点原理及相关应用；3. Hilbert空间的直和分解及方阵的Jordan标准形与解线性常微分方程组的理论；4. 算子导数与泛函极值(变分)问题；5. 线性赋范空间的完备化与Lebesgue积分。本书理论精炼，方法新颖，可作为工科研究生“现代应用数学方法”课程的教材，也可作为科技工作者的参考书。