本书包括数学物理方程与偏微分方程有关的基本概念；典型数学模型的建立与定解问题；两个自变量的线性二阶偏微分方程的分类与化简；解双曲型方程定解问题的特征线积分法；解有界区域上定解问题的分离变量法；本征值问题与常微分方程边值问题；特殊函数与奇异本征值问题；调和函数的性质及其对拉普拉斯方程等边值问题的应用；格林函数及其对解偏微分方程定解问题的应用；基本解、广义函数与广义解相关理论；解无界区域上偏微分方程等定解问题的积分变换法；能量积分、椭圆型与抛物型方程的极值原理及其对定解问题解的唯一性等的应用。书中包含100余应用例题与含参考答案的270余习题。本书可作为大学理工类本科生专业基础课“数学物理方程”和“偏微分方程”的教材，也可作为非基础数学专业研究生学位课程的教材，还可作为广大科学技术工作者的参考书。