本书讲述了Grünwald-Letnikov型、Riemann-Liouville型、Caputo型及Weyl型四种分数阶微分、分数阶积分的定义、性质、运算法则及分数阶微积分建模的案例，讨论了分数阶微分方程的初边值问题、随机分数阶微分方程初值问题和随机级数在非线性波方程初值随机化中的应用.本书可作为高等院校理工科高年级本科生、研究生的教材或教师的教学参考书，也可供从事相关理论研究的科技工作者阅读使用.