图书简介

《经济数学》(第2版)是针对高等院校经济管理类专业学生编写的数学教材,作者均是在教学第一线、从事数学教学多年、有丰富教学经验的教师. 在教材的编写过程中,充分调研了当前高等院校教育的现状,通过走访经济管理类专业教师,在吸取全国高等院校经管类数学教材的经验和成果的基础上编写本教材.
全书内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、积分及其应用、行列式与矩阵、线性方程组、概率统计初步等内容,并以二维码形式配备本章节的阅读材料,同时配备有图表、附录和常用积分公式表,方便教师教学和学生自学,也有利于培养学生的自学能力和数学建模能力.
《经济数学》(第2版)可作为普通高等院校、高等职业院校、成人高校经济管理类相关专业的教材或参考用书.

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目录

  
目 录

第1章 函数及常用经济函数模型 1
1.1 函数 2
1.1.1 函数的概念 2
1.1.2 函数的性质 3
1.1.3 反函数 5
习题1.1 5
1.2 初等函数 6
1.2.1 基本初等函数 6
1.2.2 复合函数 8
1.2.3 初等函数 9
习题1.2 9
1.3 常用经济函数模型 9
1.3.1 需求与供给函数 9
1.3.2 成本函数、收入函数与利润
函数 11
1.3.3 单利、复利计算 13
习题1.3 14
小结 14
自测题1 15
第2章 极限与连续 19
2.1 极限 20
2.1.1 数列的极限 20
2.1.2 函数的极限 21
2.1.3 极限的性质 23
习题2.1 23
2.2 无穷小量和无穷大量 24
2.2.1 无穷小量 24
2.2.2 无穷小的性质 24
2.2.3 无穷大量 25
2.2.4 无穷小与无穷大的关系 25
2.2.5 无穷小的阶 25
习题2.2 27
2.3 极限的运算 27
2.3.1 极限的四则运算法则 28
2.3.2 两个重要极限 29
习题2.3 32
2.4 函数的连续性 33
2.4.1 函数连续的概念 33
2.4.2 函数的间断点 34
2.4.3 初等函数的连续性 35
2.4.4 闭区间上连续函数的性质 36
习题2.4 36
小结 37
自测题2 39
第3章 导数与微分 43
3.1 导数的概念 44
3.1.1 两个引例 44
3.1.2 导数的概念 44
3.1.3 连续与可导的关系 47
3.1.4 导数的几何意义 47
习题3.1 48
3.2 导数的基本公式与四则运算法则 48
3.2.1 导数的四则运算法则 48
3.2.2 基本初等函数导数公式 49
习题3.2 50
3.3 复合函数的导数 50
习题3.3 51
3.4 隐函数求导法则 52
3.4.1 隐函数的导数 52
3.4.2 对数求导法 53
习题3.4 54
3.5 高阶导数 54
习题3.5 56
3.6 函数的微分 56
3.6.1 微分的概念 56
3.6.2 微分的几何意义 57
3.6.3 微分公式与法则 58
3.6.4 微分的应用 59
习题3.6 60
小结 61
自测题3 62
第4章 导数的应用 65
4.1 微分中值定理及其应用 66
4.1.1 罗尔(Rolle)中值定理 66
4.1.2 拉格朗日(Lagrange)中值
定理 67
4.1.3 柯西(Cauchy)中值定理 67
4.1.4 微分中值定理的应用 68
习题4.1 68
4.2 洛必达法则 69
4.2.1 “”型与“”型
未定式 69
4.2.2 其他类型未定式的极限 71
习题4.2 72
4.3 函数的单调性与极值 73
4.3.1 函数单调性的判别法 73
4.3.2 利用函数单调性证明不等式 75
4.3.3 函数的极值 75
习题4.3 78
4.4 函数的最值及其应用 79
4.4.1 函数的最值 79
4.4.2 最值问题的应用 80
习题4.4 81
4.5 曲线的凹凸与拐点 82
4.5.1 曲线的凹凸性 82
4.5.2 拐点及其求法 83
4.5.3 曲线的渐近线 84
4.5.4 函数图形的描绘 85
习题4.5 86
4.6 导数在经济分析中的应用 87
4.6.1 边际与边际分析 87
4.6.2 弹性与弹性分析 89
4.6.3 最优化问题 92
习题4.6 92
小结 93
自测题4 95
第5章 积分及其应用 97
5.1 不定积分的概念和性质 98
5.1.1 原函数的概念 98
5.1.2 不定积分的概念 98
5.1.3 不定积分的性质 99
5.1.4 基本积分公式 99
习题5.1 100
5.2 不定积分的积分方法 101
5.2.1 换元积分法 101
5.2.2 分部积分法 106
习题5.2 108
5.3 定积分的概念与性质 109
5.3.1 定积分问题举例 109
5.3.2 定积分的概念 111
5.3.3 定积分的几何意义 112
5.3.4 定积分的性质 113
习题5.3 115
5.4 牛顿—莱布尼兹公式 115
5.4.1 变上限积分函数 115
5.4.2 牛顿—莱布尼兹公式 117
习题5.4 118
5.5 定积分的积分方法 118
5.5.1 定积分的换元积分法 118
5.5.2 定积分的分部积分法 120
习题5.5 121
5.6 广义积分 122
5.6.1 无穷区间上的广义积分 122
5.6.2 无界函数的广义积分 123
习题5.6 124
5.7 定积分的应用 125
5.7.1 求平面图形的面积 125
5.7.2 求旋转体的体积 128
5.7.3 定积分在经济上的应用 130
习题5.7 131
小结 132
自测题5 134
第6章 行列式与矩阵 137
6.1 行列式的概念 138
6.1.1 二阶行列式 138
6.1.2 三阶行列式 139
6.1.3 n阶行列式 140
习题6.1 142
6.2 行列式的性质与计算 142
6.2.1 行列式的性质 142
6.2.2 行列式的计算 144
习题6.2 146
6.3 克莱姆法则 146
6.3.1 克莱姆法则 146
6.3.2 齐次线性方程组 148
习题6.3 148
6.4 矩阵的概念与运算 149
6.4.1 矩阵的概念 149
6.4.2 矩阵的加法 151
6.4.3 矩阵的乘法 152
6.4.4 矩阵的转置 154
6.4.5 方阵行列式 154
习题6.4 155
6.5 逆矩阵 155
6.5.1 逆矩阵的概念 156
6.5.2 逆矩阵的性质 156
6.5.3 逆矩阵的求法 156
习题6.5 157
6.6 矩阵的初等变换 158
6.6.1 矩阵的初等变换 158
6.6.2 矩阵的秩 160
6.6.3 用初等变换求矩阵的秩 161
习题6.6 162
6.7 线性方程组解的判定 163
6.7.1 高斯消元法 163
6.7.2 线性方程组解的判定 165
习题6.7 166
6.8 线性规划问题 167
6.8.1 线性规划问题的数学模型 167
6.8.2 线性规划问题的图解法 169
6.8.3 线性规划图解法的几种
情况 170
习题6.8 171
小结 171
自测题6 172
第7章 概率统计初步 175
7.1 随机事件及其相关概念 176
7.1.1 随机现象和随机事件 176
7.1.2 事件的关系与运算 177
习题7.1 179
7.2 概率及其性质 179
7.2.1 概率的统计定义 179
7.2.2 古典概型 180
7.2.3 概率的性质与加法公式 181
习题7.2 182
7.3 概率的基本计算方法 182
7.3.1 条件概率与乘法公式 182
7.3.2 全概率公式与贝叶斯公式 184
习题7.3 185
7.4 事件的独立性 186
7.4.1 事件的独立性 186
7.4.2 伯努利概型 187
习题7.4 188
7.5 随机变量与分布函数 188
7.5.1 随机变量的定义 188
7.5.2 随机变量的分类 189
7.5.3 分布函数的定义 191
7.5.4 分布函数的计算 191
习题7.5 192
7.6 几种常见随机变量的分布函数 193
7.6.1 离散型随机变量的典型
分布 193
7.6.2 连续型随机变量的典型
分布 195
习题7.6 198
7.7 随机变量的数字特征 198
7.7.1 数学期望 198
7.7.2 方差 200
7.7.3 几个重要的随机变量的数学
期望和方差 200
习题7.7 202
小结 202
自测题7 203
附录 207
附录一 标准正态分布函数值表 208
附录二 泊松分布表 209
附录三 简易积分表 210
参考文献 214
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更多图书信息

作者:郭欣红、周丹
出版:清华大学出版社

ISBN:9787302510789

出版日期:2018-10-01

清华大学出版社

清华大学出版社成立于1980年6月,是由教育部主管、清华大学主办的综合出版单位。植根于“清华”这座久负盛名的高等学府,秉承清华人“自强不息,厚德载物”的人文精神,清华大学出版社在短短二十多年的时间里,迅速成长起来。作为来自一流大学的出版单位,清华大学出版社始终坚持弘扬科技文化产业、服务科教兴国战略的出版方向,把出版高等学校教学用书和科技图书作为主要任务,并为促进学术交流、繁荣出版事业设立了多项出版基金,逐渐形成了以出版高水平的教材和学术专著为主的鲜明特色,在教育出版领域树立了强势品牌。目前,清华版教材已在全国一百多所院校得到广泛使用。高品质、多层次的计算机图书是清华大学出版社的一大品牌支柱。20世纪80年代末,在席卷全球的信息化浪潮中,清华大学出版社快速切入计算机图书市场,逐渐成为并一直保持这一市场的领先地位,为发展中国计算机教育做出了巨大贡献。

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