微分方程边值问题具有悠久的研究历史，是微分方程理论中的一个重要分支，国内外目前主要研究各类边值问题的解存在性、唯一性、多解存在性、正解存在性，为具体问题的求解提供理论基础，这提供了研究微分方程边值问题的必要性。研究微分方程边值问题解的存在性理论传统的方法有拓扑度理论、上下解方法。变分法越来越多的应用在解存在性研究中，逐渐成为研究非线性微分方程的主要工具，此方法能得到不同于其他传统方法的结果。本书介绍变分法的主要结论和最新进展，以及如何应用变分法到微分方程、脉冲微分方程、差分方程定解问题中，得到解的存在性、多解性、变号解和正解存在性。为了进一步研究解的性态，介绍了变分法与上下解方法结合得到变号解存在性。这些研究丰富了解的存在性理论，扩展了变分法应用范围。