本书采用微课设计思想，结合线上精品课程，阐述了线性代数的基本理论和方法，包括线性方程组的高斯消元法、矩阵的基本概念和矩阵运算、矩阵的初等变换、行列式的基本结论和计算、矩阵与行列式的关系、向量组的线性组合和线性相关性、方阵的特征值与特征向量的基本概念性质和运算、相似矩阵、二次型、经典案例等。本书既注重“去抽象”，增强基本概念和方法的可读性，又注意保持理论分析、内容结构的严谨性，突出线性代数的基本思想和原理，选材恰当，系统性强，通俗易懂，具有较强的可读性。