本书根据江苏省普通高等学校非理科专业高等数学竞赛委员会制订的高等数学竞赛大纲,并参照教育部制订的考研数学考试大纲编写而成,内容分为极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、多元函数积分学、空间解析几何、级数、微分方程等八个专题,每个专题含“基本概念与内容提要”、“竞赛题与精选题解析”、“练习题”三个部分.其中,竞赛题选自江苏(１—１５届)、北京(１—１５届)、浙江(１—１届)、广东、陕西、上海、天津等省市大学生数学竞赛试题;全国大学生数学竞赛试题(１—９届预赛和决赛);清华大学、南京大学、上海交通大学、东南大学、西安交通大学、天津大学、北京邮电大学等高校大学生数学竞赛试题;莫斯科大学等国外高校大学生数学竞赛试题.这些试题中既含基本题,又含很多具有较高水平和较大难度的趣味题,它们构思绝妙,方法灵活,技巧性强,本书逐条解析,并对重要题目深入分析,总结解题方法与技巧.还有一些“好题”在高等数学竞赛中没有出现过,为此本书在每个专题中都补充了不少“精选题”,大大丰富了本书的内涵. 本书自２０１２年起陆续推出多个版本,受到广大教师与学生的赞许,获得了很多好评．为答谢广大读者的厚爱,此次我们对本书２０１８版进行了较大规模地修订,增选了江苏省第１５届、全国大学生第９届(预赛与决赛)、东南大学(２０１２—２０１８)数学竞赛试题,增添了一些精选题和练习题,修正了以往例题解析中的一些疏漏,重写了部分例题的解析,调整了部分例题的位置,并删去了不少简单题或相似题,进一步提高了本书的质量.