判别奇合数，除看被判别数是不是含有某些质数的做法外，还有没有别的方式？对完全数的认识能否更深一层，探寻完全数的方法可否更精准？哥德巴赫猜想是一个应该肯定还是应该推翻的命题？这样三个数学难题为该书的主要内容。为阐述这三个难题，首先提出了自然数分类的新方法--按照个位上的数字分类，可以分为10类数。接着，提出了终端数字和的思想方法。此后，则运用这些新思想、新方法去认识、解析奇合数、完全数、哥德巴赫猜想问题，提出了辨析奇合数的新做法，找到了探寻完全数的精准获取方法，总结了直接证明哥德巴赫猜想的做法。