多项式插值作为逼近理论的一个基本问题，在许多科研及工程实践中都发挥着重要的作用。本书将着重介绍一类重要的多元多项式插值问题，即所谓的理想插值，它是Hermite插值的推广，实际问题中涉及的插值多数也以理想插值的形式呈现。作者利用代数几何工具并结合微分闭子空间的结构分析，深入探讨理想投影算子与Lagrange投影算子之间的关系；针对给定的Hermite型理想插值问题，考虑如何判断其是否为Lagrange插值问题的极限，并在可离散的情况下构造相应Lagrange插值列。