本书依据全国大学生数学竞赛大纲、江苏省普通高等学校高等数学竞赛大纲和教育部制订的考研数学考试大纲编写而成，内容分为极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、二重积分和三重积分、曲线积分与曲面积分、空间解析几何、级数、微分方程等九个专题。每个专题含“基本概念和内容提要”“竞赛题解析”“练习题”三个部分。本书竞赛题选自全国、江苏省、浙江省、上海市、北京市等省市普通高等学校非理科专业历届高等数学竞赛试题，南京大学等国内高校历年大学数学竞赛试题，以及莫斯科大学等国外高校大学生数学竞赛试题。另外，从近几年的硕士研究生入学考试试题中也挑选了部分好题，丰富了本书的内涵。本书既可作为准备参加高等数学竞赛学生的培优教材，也为作为大学生学习高等数学课程和考研的参考书。