数论函数是指定义在正整数集上的实值函数或者复值函数，它是数论中应用最为广泛的概念之一，Dedekind和、Gauss和、Kloosterman和、Cochrane和、Dirichlet L-函数以及D. H. Lehmer问题等算术函数在解析数论中占有非常重要的地位，因为它们和数论中的许多著名问题都密切相关。研究这些数论函数的方法、技巧和结论还可以应用于密码学等信息领域。因此，研究这些数论函数是十分重要的。本书介绍了作者近年来在数论函数研究领域的研究成果，并将研究成果中未解决的问题进行罗列，以期读者及相关研究人员能够更深入地研究数论函数。