本书研究的主要内容是：导出各种力学系统的动力方程，如完整系统的拉格朗日方程、正则方程，非完整系统的阿佩尔方程等；探求力学的普适原理，如汉密尔顿原理、最小作用量原理等；探讨力学系统的特性；研究求解运动微分方程的方法，例如，研究正则变换以求解正则方程；研究相空间代表点的轨迹，以判别系统的稳定性等。分析力学解题法和牛顿力学的经典解题法不同，牛顿法把物体系拆开成分离体，按反作用定律附以约束反力，然后列出运动方程。重视理论框架，数学清晰，例题经典。重点是力学体系的搭建，直接从变分开始，之后才是具体的原理应用专题：有心力场、刚体、振动等。第一章先讲数学，之后是牛顿力学，牛顿力学应用，分析力学，分析力学应用。本书重点在分析力学，分析力学是理论力学的一个分支，它通过用广义坐标为描述质点系的变数，运用数学分析的方法，研究宏观现象中的力学问题。分析力学是独立于牛顿力学描述力学世界的体系。分析力学的基本原理同牛顿运动三定律之间可以互相推出。