本书主要内容包括多元函数的微分学、重积分、曲线积分和曲面积分。其中，多元函数的微分学部分涵盖多元函数的极限与连续性、偏导数与全微分、复合求导与隐函数求导、方向导数与梯度等内容。重积分部分介绍了二重积分及其计算、积分次序问题、极坐标系下的二重积分，以及三重积分的计算。曲线积分和曲面积分部分探讨了第一型和第二型曲线积分的定义与计算，以及曲面积分的面积计算和第一型曲面积分的内容。此外，格林公式和曲面积分部分还提及了曲线积分路径无关的等价条件。本书基于作者多年教学、辅导和出版经验，历时五年的准备时间，针对新考研大纲下的高中数学学科各主要专题，在深入研究的基础上，进行了尽可能深入而充分地梳理和讲解，力求体现知识脉络的演变以及思维高度的创新。本次出版的内容原创性强，不拘泥于结论和形式，循循善诱，绝大部分例题在考研入门阶段即可读懂，后期还会有习题集配套出版，乃是广大考生课堂学习的有益补充，也是大家提早备考的一剂沁心良药。本书的读者对象是备战考研的大学生。