首先，本书首先运用历史和逻辑的方法，阐释数学是科学研究的先导。除了对数论、代数、几何学、微积分、拓扑学、概率论和统计学等数学基础理论的发展进行概括说明外，还探讨了数学在科学理论中的哲学问题，如数学的本质与存在问题，以及数学与物理现实的关系。其次，本书通过实例说明数学在自然科学、工程技术中的应用及其与其他学科的交叉研究，回答了科研实践中的关键问题，包括：哪些数学工具和方法在科学研究中应用？如何利用数学方法进行有效的数据分析？如何应用数学理论进行实验设计？等等。本书具有广泛的目标读者，适合各学科的科研人员、大学生和研究生，以及对科学研究方法和数学应用感兴趣的广大读者群体。