本书主要介绍流形上几类椭圆算子的特征值问题的研究成果。全书共分四章。第一章介绍了特征值问题的研究背景以及本书的研究内容；第二章介绍了完备黎曼流形上四阶散度型椭圆算子的特征值问题，给出了四阶散度型椭圆算子特征值的万有不等式；第三章介绍了一致伪凸CR流形上次Laplace算子的夹圆盘问题，给出了一致伪凸CR流形上次 Laplace算子的夹圆盘问题特征值的万有不等式, Reilly 型不等式和Lichnerowicz-Obata 型不等式；第四章介绍了Ricci平坦流形上任意阶调和算子的特征值问题和任意阶调和算子的 Buckling 问题，给出了这两类特征值问题在具有特殊函数的完备Ricci平坦流形上的万有不等式，而由这些万有不等式和一些经典不等式，可得到由前k个特征值给出的第k+1个特征值的与区域无关的万有边界。