人的思维方式有两种，形象思维与抽象思维。形象思维是最简单的思维方式，它借助实物形象进行推理，以脑内形成事物的具体表征为特征。抽象思维凭借抽象概念对事物的本质和客观世界发展的深远过程进行反映，使人们通过认识活动获得远远超出靠感觉器官直接感知的知识。抽象是在对事物的本质属性进行分析、综合、比较的基础上，抽取出事物的本质属性。抽象思维深刻地反映着外部世界，使人能在认识客观规律的基础上科学地预见事物和现象的发展趋势。 在大学生涯中，有一个重要的能力需要培养，就是将具体的问题转为抽象的表示，并采用抽象结构进行推理，求出结果。本书介绍辅助培养这种技能的诸多数学工具，主要内容有如下几部分： 第一部分内容包括第1章～第4章，介绍定性类的工具：  第1章系统讲述集合的概念，作为后续学习的铺垫。  第2章介绍关系的基本概念以及分类和排序这两种重要应用，关系在计算机科学中非常重要，既可作为分析工具又可用来表示计算结构。本章介绍关系的基本概念，本章内容是后续学习的基础。  第3章讲解函数，它广泛存在于数学与计算机科学之中。  第4章阐述归纳与递归，归纳与递归的基本概念不仅可以应用在数值领域内，而且，可以扩展到结构、进程和各种各样的过程之中。 第二部分内容包括第5章～第9章，介绍定量类的工具：  第5章讲解组合学的内容，首先介绍两条基本原理：加法原理和乘法原理，然后讲解4种基本选择方法，给出算术公式，并且进行实际应用。最后说明如何计算集合的重排和划分。  第6章介绍概率。此处只考虑离散情况，也就是有限域，而不考虑无穷域。  第7章介绍了计算机科学中常见的数据结构--树。  第8章介绍了逻辑的纯结构部分，并阐述命题逻辑。