本书计划的形成是依据我作为一个数学学术研究者的个人经验和在多个应用计算机项目，包括计算机游戏和虚拟现实等项目的实践。当我在San Digo加州大学（UCSD）给一个数学班讲授计算机图形学和几何时，就开始写本书。构成该课程的内容包括介绍用OpenGL编写三维图形学程序和计算机图形学的数学基础知识。在教授这门课程中，我确信需要这样一本书，来介绍计算机图形学的基础数学理论。 写此书的另一动力是我涉及一些虚拟现实和计算机游戏的项目。本书中所包含的许多话题作为主要内容提出，其原因是我发现它们常用在计算机游戏应用程序中。当前计算机游戏和虚拟现实应用程序是技术上要求很多的软件项目：这些应用程序要求软件能够显示令人信服的三维环境。通常，应用程序必须保持跟上多个目标的运动；维持住主要目标的有关光照，色彩和纹理等信息；并在屏幕上以每秒30或60帧显示。此外，需要相当高的艺术性和创造性的技巧来做成为一种适宜的三维环境。毫不奇怪，这要求由大量程序员、艺术家和设计师进行成熟的软件开发。 3D计算机图形学要求很宽广的数学，这或许有点令人感到惊讶。然而，这是客观存在的事实。而且，数学趋向于高雅和跨学科。计算机图形学需用数学知识使来自各个领域的构造和方法组成在一起。这些领域包括：几何学、计算方法、线性代数、数值分析、抽象代数、数据结构和算法。实际上，计算机图形学是数学的组合性和优雅性应用的最好佐证。