本书以思想日记的形式整理了作者二十多年来关于数学哲学相关问题的思考成果，主要是提出了一种关于无限的新理论，原创了逻辑时间等新概念，这种新思想又旨在减少人们在相关认知过程中的一些失误。本书可以分为两个部分，第一部分是成文于十多年前的几篇文章及其说明，这些文章包括《自然数的再思考（一）》、《自然数中的基本矛盾》、《实数的再思考》、《Cantor集合论是一种无限的数学吗?——实数的再思考之二》和《无限的再思考》；第二部分是对第一部分所要表述内容的一个更为全面的重新表达，主要包括“关于数学哲学的狂想曲”、“康托尔新理解”、“新理论视野下关于数的一个模型的速写”以及“逻辑时间”等几部分。本书可作为对数学哲学、认知科学有兴趣的读者的参考读物。