全书共9章。第1章和第3章通过群、环、域介绍线性空间的基本理论，并利用它们在第4章和第5章讨论矩阵运算、矩阵相似和线性方程组；第2章利用n次对称群讲述行列式；第9章再深入讨论多重交错线性型的一般理论；第6章讲述对偶空间，第7章讲述对称的双线性型，并讨论二次齐式、欧氏空间等，第8章讲述埃尔米特型。 这是一本以线性空间与线性变换为理论基础的线性代数教材，既注重理论和方法，也强调其应用。力求方便于教学和自学，适用于综合大学数学专业、物理专业、计算机专业、信息安全专业等，也可以作为其他院校线性代数课程的参考书。