混沌是一种复杂的自然现象，或者说许多自然现象中都蕴含着一种混沌的本质。那究竟什么是混沌？在研究过程中，一般把满足一定条件的函数称为混沌的。目前有很多混沌定义，常用的混沌数学定义都是基于极限与空间定义的，各种定义虽有交集，但并不相同。 近几十年来，研究人员对混沌相关问题进行了深入的探索，在理论研究与实验分析等方面取得了诸多优秀成果，并已逐渐应用到一些实际工作领域。 混沌科学的存在与发展不只是因为新与奇特，更因为自然界的本质可能是混沌的，或者说有可能用混沌理论与方法来更准确地描述自然，包括气体液体运动、天体运行、原子电子与光子运动，也可能包括生物遗传、视听觉机制、记忆思维本质等。一旦在这些领域中的某一个小的方面取得一点进展，都是对人类、对科学、对社会极大的贡献。尽管可能一旦发现，就是整体的、巨大的，但是我们还是要一点点去研究，艰难地踱步徘徊，甚至迂回后退。 因为要利用函数的几何形状来研究函数的混沌特性，所以把一元函数称为曲线，二元函数、三元函数等称为曲面；对动力系统的研究多是使用迭代的方法，所以统称曲线曲面迭代。 利用正弦函数与其他函数构成动力系统，研究该动力系统的混沌特性，发现该系统易于产生混沌序列，能够形成近似混沌吸引子，并且该混沌吸引子形状比较稳定。这类动力系统可以应用于图形图案设计，应用于图像加密序列生成，同时这类动力系统也是一种基于几何形状的混沌研究实例。 利用正弦函数与灰度图像构成动力系统，研究该动力系统的混沌特性，发现该系统可以产生混沌序列，能够形成混沌吸引子，该混沌吸引子的形状一般不随迭代初始值改变而改变。可以作为一种新的图像特征，用于图像识别、跟踪等。