本书分为6个部分：1. 整数阶约束Hamilton系统的Noether对称性理论：分别研究了一般完整整数阶和外在非完整整数阶约束Hamilton系统的Noether定理及其逆定理，最后还研究了Noether对称性的摄动与绝热不变量问题。2. 整数阶约束Hamilton系统的Lie对称性理论：分别研究了一般完整整数阶和外在非完整整数阶以及离散整数阶约束Hamilton系统的Lie对称性问题。最后还阐述了Lie对称性和Noether对称性的联系与区别，分析Noether-Lie联合对称性概念和相关计算方法。3. 分数阶约束Hamilton系统的Noether对称性理论：首先给出分数因子形式的分数阶微积分计算方法。然后分别研究了一般完整和外在非完整保守分数阶约束Hamliton系统的Noether对称性理论。4. 分数阶约束Hamilton系统的Lie对称性理论：用分数因子法分别研究了一般完整和外在非完整保守分数阶约束Hamilton系统的运动方程的Lie对称性理论和多种守恒量条件和形式。最后研究了一类非完整分数阶约束Hamilton系统的Lie对称性逆问题。5. 机械多体系统--立体织机打纬机构动力学响应的对称性解法：首先，从Hamilton原理入手，用分析力学的方法建立打纬机构系统动力学方程模型。其次，研究打纬机构系统的Noether对称性与守恒量。其后，又研究打纬机构系统的Lie对称性与守恒量。最后，结合初始和边界条件，用首次积分方法给出了系统动态响应曲线解析解，并与数值计算以及仿真软件进行了对比验证。6. 对称性理论在机械多体系统动力学中的其它应用：机械多体系统动力学的对称性与守恒量研究；机械多体系统动力学非线性最优控制问题的Noether理论；机械多体系统碰撞动力学的对称性和守恒量研究。