本书为国家自然科学基金项目支持项目，随着现代工程技术的发展，仿真分析不断追求针对更复杂的问题模型获得更高的计算精度。一方面这需要 CAD 与 CAE 不断发展更新，另一方面更依赖于二者之间的结合程度。考虑到目前 CAD 的产值规模以及其建模优势，本书作者结合等参变换的思想提出了等几何分析 (IGA)，即将 CAD 中的精确几何模型直接作为 CAE 的分析模型。 IGA 的优点如下： (1) 无论 CAE 计算分析的粗糙程度如何，其几何模型始终是精确的； (2) 更便捷的网格细化过程，通过直接使用 CAD 中的建模数据，在初始网格建立后，细化时不需要再与 CAD 模型不断交互，从而避免网格重复生成步骤。基于融合 CAD 与 CAE 这一核心理念， IGA 成功地构建了结构设计和工程分析之间的交流通道，从而有效提升了仿真技术应对复杂工程系统的能力。目前CAD 软件中两种典型建模方式为曲面建模以及多面体建模，其中曲面建模即使用非均匀有理性 B 样条 (NURBS) 建立曲线/曲面已经成为工程设计中最广泛使用的建模工具。