本书共分7章。第0章绪论，介绍元数学的形成与发展，以及元数学与数理逻辑之间的关系，同时简要说明课程学习的目的和意义；第1章介绍集合论的基础知识，包括有穷集与无穷集的概念、可数集与不可数集的性质、集合的基数、无穷基数的比较等方面的内容；第2章介绍可计算性理论的基本知识，包括计算概念的形成与发展、算法的基本描述、计算概念的数学定义、可计算性函数的基本性质等；第3章～第5章是关于经典数理逻辑的内容，包括命题演算和谓词演算两个部分，重点介绍逻辑演算以及相关形式系统的基本性质，内容涉及形式证明、形式推理、形式系统的语法、语义等概念以及逻辑系统的可靠性与充分性等方面的知识；第6章以一阶算术系统为例，介绍基于逻辑系统扩展的数学应用系统的描述方法，最终给出“哥德尔不完备性定理”的证明。在本书的附录中给出了全书的习题解答。本书面向计算机科学与技术、软件工程以及相关专业的高等院校学生，尤其是高校相关专业的高年级本科生及研究生，可以作为教材，也可作为希望了解数理逻辑基础知识的高校学生和科研技术工作者的阅读材料或参考资料。