本书是一本关于初等数论及其在密码学中应用的基础教材。全书共分5章。第1章和第2章分别介绍整除性和同余理论。第3章讨论前两章知识在古典密码学和RSA公钥密码体制中的应用.第4章介绍二次剩余及其在硬币抛掷和零知识证明中的应用。第5章介绍阶、原根和离散对数的概念及其在伪随机数生成、ElGamal 公钥密码体制和椭圆曲线密码中的应用。 每章后面都配有习题，书末附有习题答案及提示。另外，在附录中，我们按照章节顺序列出了两种常用数学软件Maple和Mathematica 用于数论计算的有关命令。本书可以作为综合性和工科院校数学专业和信息科学相关专业的初等数论本科生课程教材，也可作为相关领域中的教学科研人员以及工程技术人员的参考书。