本书为专著，共分五章。前四章研究四类常见的半导体宏观量子模型：量子漂移-扩散模型、量子能量输运模型、量子Navier-Stokes方程组和双极量子流体动力学模型。我们在一维有界区间上证明了量子漂移-扩散稳态模型、量子能量输运稳态模型、量子Navier-Stokes稳态方程组古典解的存在性以及双极等温量子流体动力学稳态模型弱解的存在性，另外我们在一维有界区间上研究了量子Navier-Stokes方程组瞬态解的指数衰减性和爆破。第五章研究经典的能量输运模型，介绍其稳态方程组解的存在性和唯一性。