原著基于力学系统的对称破缺理论和多辛积分理论，讨论了无限维哈密顿动力学系统的多辛分析方法和非保守无限维哈密顿动力学系统的广义多辛分析方法。一方面，无限维哈密顿动力学系统的局部动力学行为千差万别，如何在保结构分析过程中发现并保持这些局部动力学行为是无限维哈密顿动力学系统的多辛分析方法研究需要解决的核心问题。另一方面，类似于爆震起爆过程这类物理力学系统中，耗散是实际无限维哈密顿动力学系统的本质属性，如何针对耗散无限维哈密顿动力学系统，构造无数值耗散的保结构算法，在保持局部守恒型几何性质的同时，精确再现系统局部耗散效应是非保守无限维哈密顿动力学系统的广义多辛分析方法需要解决的核心问题。应用方面，原著展示了几何力学相关理论及思想应用于冲击动力学问题（脉冲爆震过程、梁/板等力学构件冲击问题等）、微纳米力学系统（碳纳米管动力学系统）和航天动力学系统（航天结构的耦合动力学系统）等重要领域的研究进展。