由于产生于逼近论的样条函数结合计算机技术与其他学科的联系日益紧密，特别是样条函数与研究离散对象的组合数学和离散几何学以及概率和统计学有着紧密的关联，基于此，本书梳理了样条函数在多个数学分支中的应用，主要包括以下几个方面：数值差商公式研究，离散几何中的样条方法，组合学中的样条方法应用，渐近分析中的双正交系统，以及概率统计中的样条函数方法。本书内容主要基于作者在国际上的原创性工作以及主持完成的两项自然科学基金成果，开创了研究组合数学中样条函数方法的先河，书中成果曾获得国际著名数学家的引用。