本书主要介绍了三类基本二阶线性偏微分方程--波动方程、热传导方程和位势方程的各种求解方法以及特殊函数的基础知识.全书分8章，分别是： 一些典型方程和定解条件的推导、偏微分方程的基本概念和分类、特征线法、分离变量法、特殊函数、积分变换法、Green函数法、偏微分方程数值解初步.本书比较全面地介绍了偏微分方程基本解理论,求解波动方程的特征线法，作为特殊函数理论基础的Sturm-Liouville理论， 三种类型边值问题Green函数的求法；特别介绍了用Riemann映射定理求Green函数的方法.本书例题丰富，习题选取少而精；讲解推理自然，深入浅出.本书可作为理科非数学专业和工程科学各专业本科的教材或教学参考书.