机器学习的主要目的是从有限的数据中学习到知识。而知识的基本单元是概念。借助于概念，人类可以在繁复的思想与多彩的世界之间建立起映射，指认各种对象，发现各种规律，表达各种想法，交流各种观念。一旦缺失相应的概念，人们将无法思考、交流，甚至于无法顺利地生活、学习、工作、医疗、娱乐等。哲学家如卡西尔等甚至认为人类的本质特性是能够使用和创造各种符号概念。因此，如何使机器能够像人一样能够自动发现、运用概念，正是机器学习当前的重要研究内容。本书将集中讨论这个问题。本书借助学于认知科学的研究成果，提出了类的统一表示数学模型，以及与之相关的归类问题的统一数学表示。由此提出了类表示公理，归类公理和归类测试公理。据此， 本书分别研究了归类结果分类、归类算法分类、以及归类判据设计原则等诸多问题。 并借助于提出的公理模型以统一的方式解释了机器学习中数据降维、密度估计、回归、聚类和分类等问题中常用的归类算法。